結(jié)構(gòu)剛度的概念
日期：2017-07-14從力與變形的角度看剛度
剛度表示結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，在相同荷載作用下，剛度越大，變形越小。這應(yīng)該是剛度最直觀的理解了。
從材料的尺度看，剛度表示應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系,我們常稱之為材料彈性模量，分為拉壓剛度和剪切剛度。
從構(gòu)件的尺度看，剛度表示力與變形的關(guān)系，是應(yīng)力應(yīng)變公式的積分。
軸力與伸長量的關(guān)系
懸臂梁端部集中力與撓度的關(guān)系
從結(jié)構(gòu)的尺度看，結(jié)構(gòu)的剛度是構(gòu)件剛度的集合。如果將結(jié)構(gòu)看成一個(gè)大構(gòu)件，那么結(jié)構(gòu)的剛度也是表示力和變形的關(guān)系。
將一張A4紙折疊數(shù)次，在自由端固定一個(gè)硬幣，在中部用手固定，作為懸臂梁的固定端。從照片上可以看出當(dāng)紙平放時(shí)，紙的變形非常大；將紙豎放時(shí)，紙的變形很小。我們可以直觀地感受到，兩根懸臂梁的剛度相差非常大。
從力的傳遞角度看剛度
在靜力學(xué)領(lǐng)域，我們可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)的作用是將力傳遞到目的地，而地面則是唯一可靠的目的地。結(jié)構(gòu)工程師做設(shè)計(jì)某種程度上可以理解為通過組裝材料引導(dǎo)力的傳遞。下面我們以一根懸臂梁為例直觀地認(rèn)識(shí)剛度在力傳遞中的作用。
上圖是一根懸臂梁，自由端作用一個(gè)集中力，我們可以直觀地認(rèn)識(shí)到其力流是從A點(diǎn)傳遞到B點(diǎn)，并進(jìn)入地面。
如果我們將空氣看做一種結(jié)構(gòu)材料（空氣不是真空，是一種物質(zhì)），那么在A點(diǎn)與地面之間充斥著“空氣”這種結(jié)構(gòu)材料。理論上力傳遞到地面的路徑有無窮多種，AC、AD都是可能的路徑。
那么為什么力會(huì)沿著AB傳遞，而不是沿著AC或AD傳遞？相信大家都能明白，這是因?yàn)榭諝獾膭偠确浅Ｐ。瑧冶哿合鄬?duì)于空氣的剛度無窮大，所以，力流全部經(jīng)由懸臂梁傳遞到地面。
如果在AC之間設(shè)置一根彈簧，就會(huì)有一部分力沿著彈簧傳遞到地面。至于是多大的一部分，則是由彈簧和懸臂梁的相對(duì)剛度決定的。彈簧相對(duì)于懸臂梁剛度越大，力沿著彈簧傳遞的就越多。假設(shè)彈簧的剛度與梁的懸臂剛度相等，那么就有一半的力由彈簧傳遞。
假設(shè)懸臂梁根部是鉸接的，那么懸臂梁根部的抗彎剛度就是0。這時(shí)，無論彈簧的剛度多大，其相對(duì)于梁AB的懸挑剛度都是無窮大，那么力流就會(huì)全部沿著彈簧傳遞到地面。這就變成了一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)。
假設(shè)懸臂梁根部還是剛接，AC之間放著一根與懸臂梁一樣材料的桿件。這是最接近于實(shí)際建筑的情況。力流的傳遞是由AC桿件的抗壓剛度(k1=EA/L)和AB桿件的懸臂剛度(k2=3EI/H3)決定的。那么，由AC桿件傳遞的力是k1/(k1+k2)，由AB桿件傳遞的力是k2/(k1+k2)。
可見，力在結(jié)構(gòu)中的傳遞路徑是遵守剛度分配原則的，哪條路徑剛度大，力就沿著哪條路徑走。力總是沿著剛度最大的路徑傳遞（不是最短路徑哦）。當(dāng)然，以上這些可以根據(jù)變形協(xié)調(diào)原則通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來。
彎矩分配法、連續(xù)梁兩端彎矩的調(diào)幅、框架剪力墻結(jié)構(gòu)層間地震剪力在框架和剪力墻中的分配…這些問題都可以用剛度分配原則理解。
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